一様なバネではバネ定数がその長さに反比例する。
これについて質問が多かったので説明します。
まず次の図を見て下さい。
自然長l [m]、バネ定数k [N/m]のバネに質量m [kg]の物体を吊るすと
その伸びはmg/k [m]となります。
ではこのバネを2本繋いだ場合を考えてみましょう。
この場合自然長2l[m]のバネに質量m[kg]の物体を
吊るしたことになります。
この時のバネ定数を求めると、
バネに働く力はmg[N],バネの伸びは2mg/k[m]なので
バネ定数はmg÷2mg/k=k/2となります。
バネの長さが2倍になったら、バネ定数が半分になったわけです。
つまり
一様なバネではバネ定数がその長さに反比例する。
という事になるのです。
(大分理系専門塾WINROAD 首藤)