大分からの難関大進学ルート

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一様なバネでは、バネ定数がその長さに反比例する

一様なバネでは、バネ定数がその長さに反比例する

一様なバネではバネ定数がその長さに反比例する。
これについて質問が多かったので説明します。
まず次の図を見て下さい。

自然長l [m]、バネ定数k [N/m]のバネに質量m [kg]の物体を吊るすと
その伸びはmg/k [m]となります。
ではこのバネを2本繋いだ場合を考えてみましょう。

この場合自然長2l[m]のバネに質量m[kg]の物体を

吊るしたことになります。

この時のバネ定数を求めると、

バネに働く力はmg[N],バネの伸びは2mg/k[m]なので

バネ定数はmg÷2mg/k=k/2となります。

バネの長さが2倍になったら、バネ定数が半分になったわけです。

つまり

一様なバネではバネ定数がその長さに反比例する。

という事になるのです。

(大分理系専門塾WINROAD 首藤)

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