大分からの難関大進学ルート

​\( y=f(x) \)​の形(yについて解いた形)の関数を陽関数。 ​\( y= \)​の形でないものを陰関数と言います。 今回は陰関数の微分についてです。 問題 ​\( x^2+xy+y^2=2 \)​のとき​\(

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問題 静止した空気中におかれた共鳴箱のついた２台のおんさを考える。おんさAをたたくと振動数​\( f_A [Hz] \)​の音波を発生させるとともに、その共鳴箱は同じ振動数​\( f_A \)​の音波に共鳴する。同様に、

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問題 ​\( a>0 \)​に対して、​\( f(x)=a+\log x\ (x>0) \)​、​\( g(x)=\sqrt{x-1} \ (x\geqq1) \)​とおく。 ２曲線​\( y=f(x)、\

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成績を上げたい！塾に通うというのもひとつの手段です。しかしながら、どうしても伝えておきたい“厳しい現実”があります。「時間と労力をフルコミットしないと、成績が伸びるはずがない」ということです。言い方が強いのは承知です。で

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問題 円​\( x^2+(y-1)^2=4 \)​で囲まれた図形をx軸の周りに１回転してできる立体の体積を求めよ。 図形の対称性から原点より右の部分を積分して２倍することとします。 ​\( \small{\dfrac{V

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問題 ​\( \tan1° \)​は有理数か？ ​極めて短い問題です。どっから手をつけていけば良いか皆目検討がつかないのですが、有理数と無理数の違いは何かが重要です。ここで有理数は分数で表すことができる数です。 tanと

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問題 自然数m、nに対して ​\( I(m,n)=\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx \)​とする。以下の問いに答えよ。 (1) ​\( I(m+1,n+1) \)​を​\(

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高次方程式については基本的に因数定理を用いて因数分解して解くのが基本となります。まずは因数の候補について次の事を頭に入れておかなければなりません。 高次方程式​\( ax^3+bx^2+cx+d=0 \)​の場合 因数の

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