問題 円​\( x^2+(y-1)^2=4 \)​で囲まれた図形をx軸の周りに１回転してできる立体の体積を求めよ。 図形の対称性から原点より右の部分を積分して２倍することとします。 ​\( \small{\dfrac{V

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問題 ​\( \tan1° \)​は有理数か？ ​極めて短い問題です。どっから手をつけていけば良いか皆目検討がつかないのですが、有理数と無理数の違いは何かが重要です。ここで有理数は分数で表すことができる数です。 tanと

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問題 自然数m、nに対して ​\( I(m,n)=\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx \)​とする。以下の問いに答えよ。 (1) ​\( I(m+1,n+1) \)​を​\(

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高次方程式については基本的に因数定理を用いて因数分解して解くのが基本となります。まずは因数の候補について次の事を頭に入れておかなければなりません。 高次方程式​\( ax^3+bx^2+cx+d=0 \)​の場合 因数の

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問題 xy平面上の曲線Cを、媒介変数tを用いて次のように定める。 ​\(\small{ x=t+2\sin^2t、y=t+\sin t \quad(0<t<\pi)} \)​ (1) 曲線Cに接する直線のうち

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