今回は回転体の体積について知っておくと便利かもしれない定理を１つご紹介します。
ハップス・ギュルダンの定理
平面内に直線lと図形Fがあり、Fはlの片側にあるとする。
Fの面積をS、Fの重心をG、Gと直線lとの距離をrとし、Fを直線l
の周りに１回転させてできる回転体の体積をVとすると
が成り立つ。
重心の位置と面積がはっきりわかる場合しか使えないが、円などの場合には有効ですよ。
（大分理系専門塾WINROAD 首藤）
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