磁束密度Bの一様な磁場がある、磁場に垂直な面内で棒の一端を
回転の中心とし角速度ω[rad/sec]で回転運動をする長さa[ m ]の
導体棒に生じる誘導起電力を求めよ。

この場合、単位時間(1秒)に導体棒が通過した部分の面積は
図の黄色の部分で\( \dfrac{a^2ω}{2} \)です。
磁束の変化が誘導起電力となるので
\( V=\dfrac{Δφ}{Δt}=\dfrac{B(\dfrac{a^2ω}{2})}{1}=\dfrac{Ba^2ω}{2} \)となります。
(大分理系専門塾WINROAD 首藤)