別府市学習塾　進学予備校ウインロード | 上野丘・舞鶴・鶴見丘受験、難関大学受験

別府市・大分市の学習塾　進学予備校ウインロード別府校の西村です。

今回は、「応用問題が解けない」という悩みを少しだけほぐしていけたらと思います。

感覚で問題を解いてしまう人が多く、しかもその問題がたまたま正解してしまうと
「できた」と勘違いして先に進んでしまう。

これだけでは、表面的に問題に触れていることが多く、出題の本質が分かっていない

ということがあるのだと思います。なので、出題方法を少し変えられたり、
問題の表現を変えられたりしてしまうと、途端に解けなくなってしまい

応用問題が解けないということになってしまうのではないかと思います、

気にしてほしいことは、どのような質の問題（知識量なのか思考力なのか表現力なのか）で、
何を問うているのかというところをしっかり押さえて問題にとりかかってほしいのです。

問題文を読んでいる途中で、「多分ここを聞かれるだろうな」とか、
「これは重要なキーワードだな」とか、「恐らくこういう事を気を付けながら考えた方がいいな」とか
いろいろと思うことがあるはずです。
それが少なければ、表面だけで問題をとらえている可能性があります。

例えば数学の因数分解の問題
2xy+6x-y-3=0
(2x-1)(y+3)=0
x=1/2またはｙ＝-３が答えになります。

ではなぜ、因数分解をしなければいけないのでしょうか。

この形を見たら因数分解をしろと教わったからですよね。
しかしそれは表面的に問題をとらえているということになると思うのです。

本質はこうです。
足し算引き算では、xとyの見当をつけにくいが、
因数分解して掛け算の形にすれば、掛けて０になるのなら
どちらかが０である必要があるから答えの見当がつけやすい。
ということです。

例えば先ほどの問題を少し変えて
2xy+6x-y-4=0
としてみましょう。
因数分解できなくなりました。
しかし、
2xy+6x-y-3-1=0
2xy+6x-y-3 =1
(2x-1)(y+3) =1
ここで、xとyはともに整数という条件が付くと
1×1か、(-1)×(-1)しかないので
(x,y)=(0,-4),(1,-2)
という具合です。

因数分解する理由が分かっていないと、
因数分解できない段階でお手上げになります。

数学に限らず、一歩踏み込んで物事をとらえる癖をつけておきましょう。

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