数学Ⅲ　逆関数の微分(1)

高校生のみなさんこんにちは。　明野の塾、進学予備校ウインロード大分明野校の首藤です。

逆関数の微分についてまず、逆関数が簡単に求められる場合を使って説明してみます。

の逆関数は

ですから逆関数の微分の結果は

となるのは明らか。

ここで逆関数の

を使って微分をしてみよう。

を求めれば良いのですから

の両辺をyで微分すると

よって

となります。

別解として、両辺をxで微分しても結果は同じになります。

両辺をxで微分すると

微分できましたね。

どんな形でも微分できるんですよ。