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連結球の問題について

化学（化学Ⅱ）の気体分野の問題で出題される「連結球の問題」

現在、鶴見丘高校２年生がこの分野を学習中ですね。

別府青山高校２年生は学習済み。

いくつか解法パターンが存在するが、そのひとつの超速解法へのアプローチを

考えてみよう。

ただし、条件は操作の前後において

「温度は一定」「気体の粒子数（mol数）は変わらない」ということで。

 

その条件で考えると「理想気体の状態方程式」から

PV = nRT

n（mol数）は一定、T（絶対温度）は一定、もちろんR（気体定数）は一定である。

つまり、この問題においては「ボイルの法則」が成り立つ。

P（前）V（前）＝P（後）V（後）

この法則で解いていけば問題なく解ける。

むしろ、最初はこの法則を使ってひとつひとつ丁寧に解くことをオススメする。

それは、この公式についてしっかりと理解を深めて欲しいから。

さらに、激速解法を理解し、いつ問題が出てきても難なく解けるようにするためには

欠かせない部分ですので面倒くさがらずにやってくださいね。

 

では・・・今回は「２種類の気体」が連結球の中に存在するという設定で考えてみます。水素と酸素という設定にしましょうか。それぞれの気体についてボイルの法則を用いる。

水素：P（前）V（前） = P（後）V（後）・・・①

酸素：P（前）V（前） = P（後）V（後）・・・②

 

では①を式変形してみましょう

P（後）＝ P（前）V（前）/ V（後）・・・③

 

②も同じように式変形する

P（後）＝ P（前）V（前）/ V（後）・・・④

③と④の式を足し合わせると

P（後）＋P（後）＝　P（前）V（前）/ V（後）＋　P（前）V（前）/ V（後）

 

さて、ここで　P（後）＋P（後）＝　P（全圧）だから

 

P（全圧）＝　P（前）V（前）/ V（後）＋　P（前）V（前）/ V（後）

 

また、V（後）＝ V（後）の場合

P（全圧）＝｛　P（前）V（前）＋　P（前）V（前）｝/ V（後）

操作の前後で条件が変化する場合、この限りではないですよ。