別府市学習塾　進学予備校ウインロード | 上野丘・舞鶴・鶴見丘受験、難関大学受験

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かなり間があいてしまいましたが、前回の解説をしていきます。先ずは、質量パーセント濃度と密度か

 

ら、モル濃度を求めることから始めましょう。

 

一般に、溶質の分子量(式量)を\(M\) , 溶液の密度を\(d\)(g/cm³), 質量パーセント濃度を\(a\)(％)とすると

$$モル濃度＝\frac{10da}{M}(mol/L)$$

となります。その理由は…

 

溶液を１L(＝1000cm³)用意します。その質量は、\(d×1000＝1000d(g)\)であり、溶質の質量を\(w(g)\)

 

とすると、\(w＝1000d✕\frac{a}{100}＝10da(g)\)となります。すると、溶質の物質量(モル数)は

$$物質量(モル数)＝\frac{w}{M}＝\frac{10da}{M}(mol)$$

となり、これが溶液１L中に溶けているので、そのモル濃度は

$$モル濃度＝\frac{\frac{10da}{M}(mol)}{1(L)}＝\frac{10da}{M}(mol/L)$$

となります。

 

今回の問題は、

 

「濃度98.0％、密度1.80g/cm³ の濃硫酸を使って、濃度18.0％、密度1.15g/ cm³ の希硫酸を980mL

 

作りたい。必要な濃硫酸と水はそれぞれ何mLずつか？」だったので、

 

H₂SO₄＝1×2＋32＋16×4＝98　よりM＝98　　必要な濃硫酸の体積を\(v\)(mL)とすると、

 

濃硫酸中のH₂SO₄の物質量＝希硫酸中のH₂SO₄の物質量

$$\frac{10✕1.80✕98.0}{98}✕\frac{v}{1000}＝\frac{10✕1.15✕18.0}{98}✕\frac{980}{1000}$$

 

から、\(v＝115(mL)\)となります。次に、必要な水の質量を求めます。

 

密度1.80(g/cm³)の濃硫酸115ｍL(＝115cm³)の質量は、1.80✕115＝207(g)

 

濃度98%なので、濃硫酸中に含まれる水の質量は207✕\(\frac{2}{100}\)＝4.14(g)

 

密度1.15(g/cm³)の希硫酸980ｍL(＝115cm³)の質量は、1.15✕980＝1127(g)

 

濃度18%なので、濃硫酸中に含まれる水の質量は1127✕\(\frac{82}{100}\)＝924.14(g)

 

よって、加えた水の質量は、924.14－4.14＝920(g)　ここで、水の密度が１(g/cm³)であることを

 

用いて、水の体積は　体積＝\(\frac{質量}{密度}＝\frac{920}{１}\)＝920(mL)　となります。