大分からの難関大進学ルート

今回は隣接３項間漸化式を扱います。 問題 ​\( a_1=0、　a_2=1,　a_{n+2}=2a_{n+1}+15a_n \)​ ２次方程式​\( x^2+px+q=0 \)​の２つの解を​\( \alpha,\bet

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３回目となりました、これまでのとおり、与えられた式をどのようにして、基本となる、等差数列、等比数列、階差数列の形に持ち込むかが基本でした。今回も２問取り上げてみます。 問題 ​\( a_1=1、　a_{n+1}=2a_n

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さて今回は漸化式の形に特徴がある２つの問題を扱います。 まず１問目は​\( ○^nや○^{n+1}など \)​指数関数を含むものです。 とりあえず ⑤指数関数型とでもしときましょう。 このタイプの漸化式は両辺を​\(◯^

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漸化式は隣り合う項の関係を式で表したものなので。基本的には次の３パターンとなります。 ①等差数列型　​\( a_{n+1} =a_n+p(定数)\)​→​\( a_{n+1}-a_n=p(定数) \)​つまり 隣り合う項

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問題 数列​\( \{a_n\} \)​を ​\( a_1=1、a_{n+1}=\dfrac{na_n}{2+n(a_n+1)} \)​によって定める。 (1) ​\( a_2、a_3、a_4 \)​を求めよ。 (2)

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