偏差値について(5) 標準偏差とは➄
今日は、標準偏差の「68％95％ルール」について話します。
データの総数が1000を超えると、その分布は「正規分布」という分布に近づくと言われています。
この分布は、データが平均値の近くに集積し、平均値＝中央値＝最頻値となる特徴があります。そし
て、標準偏差を \(\sigma\) とすると、平均値\(\pm\sigma\) の範囲(\(-\sigma\)～\(\sigma\))に全データの約68％が存在し、平均値\(\pm2\sigma\)
の範囲(\(-2\sigma\)～\(2\sigma\))に全データの約95％が存在する。更に、平均値\(\pm3\sigma\) の範囲(\(-3\sigma\)～\(3\sigma\))に全データ
の約99.7％が存在するということが知られています。それをグラフにしたのが下図です。
このように、標準偏差はデータの解析にとても役立ちます。次回は、標準偏差のもう一つの利用方法
である偏差値計算への適用についてです。 文責：金藤
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