こんにちは。進学予備校ウインロード大分明野校です。
高校生のための数学
逆関数の微分についてまず、逆関数が簡単に求められる場合を使って説明してみます。
の逆関数は
ですから逆関数の微分の結果は
となるのは明らか。ここで逆関数の
を使って微分をしてみよう。
を求めれば良いのですから
の両辺をyで微分すると
よって
となります。
別解として、両辺をxで微分しても結果は同じになります。
両辺をxで微分すると
微分できましたね。
どんな形でも微分できるんですよ。
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