★次の式を展開せよ。
(a+b)(c+d)
この問題、中３生ならば「あー、ひとつひとつ掛け算すればいいのね」と思って解きますよね？
答：ac + ad + bc + bd
正解です。
では質問です。
なぜひとつひとつ掛け算をすれば展開できちゃうのでしょうか？
そうなると「？？？？」のはずである。
誰もが「なんだ、こんなの簡単じゃん。この解き方を覚えてしまえばいい」
簡単な解き方、公式、テクニックというものは「理屈がわからない」まま使っているわけですね。
では「なぜひとつひとつ掛け算をすれば展開できちゃうのか？」を証明しましょう。
(a+b)×(c+d) ←括弧と括弧の間には当然掛け算が隠れています。
では (a+b)=A とおきましょうか。
A×(c+d)
分配法則を使い、括弧を外します。
Ac +Ad
Aを元に戻してみましょう。
(a+b)c +(a+b)d
さて上の式を分配法則を使って括弧を外してみましょう。
ac + bc + ad + bd
分かりますかね？上の「答：ac + ad + bc + bd」と一致していますよね？
「公式」というものはそこに至る過程が必ず存在する。
そこにたどり着くまでの過程が難しい場合もありますが。
いつも何気なく使っている公式・・・ちょっとした時間に「なぜ？」を考えてみましょう。
2020年以降、教育大改革が行われます。「思考力」「判断力」「表現力」を育てていこうとするこの大改革は、このような公式を導き出す過程が重要視されてもおかしくはありません。
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