判別式Dの使い方(1)
こんにちは。進学予備校ウインロードです。今日は、２次方程式の判別式の使い方についてお話しし
ます。中高一貫の「体系数学」代数編２や高校の数学Ⅰで扱う、いわゆる \(D=b^2-4ac\) ですね。
[問題] 実数 \(x,y\) が \(2x^2+4xy+3y^2+4x+5y-4=0\) を満たしている。
このとき、\(x\) のとり得る最大値を求めよ。
どうでしょうか。問題文冒頭の「実数 \(x,y\) 」に着目できたでしょうか？
この問題を最大・最小問題ととらえて、左辺を平方完成しても、その先がありません。与式を \(y\) の２次
方程式として \(3y^2+(4x+5)y+2x^2+4x-4=0\) ……① と変形することで先が見えます。
もう、ほとんどネタバレ状態ですが、続きを考えてみてください。
文責：金藤
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